Итак, задача понятна из условия. Есть рисунок со стилями, нужно что бы настроенный стиль был на втором рисунке. Самый простой способ сделать это копированием. На рисунке ниже рисунок с объектами и стилями.
А вот у Graphics2 стилей нет.
Но достаточно скопировать один объект в Graphics2 как стили тут же появятся.
Если стиль таким именем уже будет на рисунке, то он останется и не будет заменен при копировании.